杜の舟型録帳/木工芸・童話・小説

ハノイの塔のピースが・・・
福岡市内のSさんから
ハノイの塔十段のピースが一個無くなったので
買い足しがしたいとのメールを頂き

数年前に木の葉モールで
ご購入頂いたのを思い出した。
008_201610212149455f9.jpg
まず、お手持ちの写真を送ってもらう
なるほど、上から4番目ね。
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色からすると4番目は濃い色の材の方が良さそうで
リオグランデバリサンダーを選んで見た。

月曜日から始まる絵画展準備のため
火曜日に発送の予定。

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一人遊びのゲームであるが全部完了するまでに
1023回のコマの移動が必要である。
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 ~・~・~ ハノイの塔のルール ~・~・~ 
 台座の上に3本の棒が固定されていてその何れかの
1本に数枚の穴の開いた円盤が重ねられ
円盤は下に行く程、径が大きくなっている。
円盤の個数は3個以上なら何個でもかまわないが
心地良いサイズと適度な時間を考え、5段と
10段の二種類に設定している。
この円盤を他の空いた一本の棒に移し替えるゲーム

:::
①1回に1枚の円盤だけを移動。
  ② 移動は棒から棒へ。それ以外の所には置けない。
  ③ 小さな円盤の上に大きな円盤は重ねられない。
 この条件で移動させると5段は31回で完了。
10段は1,023回で完了。
仮に1個の移動に1秒とすれば5段の31秒と10段の
約17分。この計算で行くと、もし「23段」重ねられた
ハノイの塔があれば
次のような公式が当てはめられる。
 【2ⁿ-1】詰り2の23乗で
23-1=33,554,431(回/秒)となり
1日24時間休みなしで続けても388日余り
8時間労働なら3年以上掛かることになる。
~・~・~ ハノイの塔の起源 ~・~・~
 1883年フランスの数学者が、このゲームを考案し発売。
フランソワ・エドゥワール・アナトール・リュカ
(1842・4・4~1891・10・3)

こんな単純遊びの中にフィボナッチ数列、アルゴリズム
バリティ(奇偶性)
など数学の幾つもの法則を含んでいる。
私自身は数学に非常に弱いのだが、バリティにおいては
ゲーム展開中に成程、奇数偶数の概念が読めたと思えた。
 リュカはアナグラムと言われる言葉の綴りの順番を変えて
別の語や文を作る遊びもやっていたようで私の知る限りでも
画面が足りなくなってしまいそうである。
~・~・~ 数学遊戯とアナグラム ~・~・~
 ハノイの塔発売にあたって、リュカは総てに遊びの要素を
込めたようで、パッケージにはハノイの塔
(THETOWER OF HANOI)と記されていて、何とも
アジアンチックな挿絵までも描かれているが
リーフレットにはブラフマーのパズル
(THE〝BRAHMA″PUZZLE)と記されている。
因みにハノイはトンキン(現ベトナム)の中心都市。
ブラフマーはインドの聖職者階級の呼び名のようである。

::::::::::
 「これはLi-sou-stian大学勤務でシャム出身の
N.claus教授によりトンキンからもたらされたゲーム」
と書かれているが、実はLi-sou-stian大学はリュカが
働いていたセントルイス大学Sainntlouisのアナグラム。
シャム出身のN.claus Desiamはアミアン出身の
リュカLucasd´Amianのアナグラム。
 これ等のことは、このゲームに話題性を持たせるための
遊びで、架空のN.claus教授による「ハノイの塔」への
信憑性も補強している。また、このゲームに更に
神秘性を醸す物語りが付け加えられていった。
インドに流れるガンジスの河畔ベレナスに
世界の中心を表すという巨大な寺院があり
そこにある青銅の台座に長さ1キュビット、太さが
蜂の身体ほどのダイヤモンドの柱が3本建てられている。
そのうちの1本には天地創造の時に神が64枚の
純金の円盤を大きい順に重ねて置いた。
これがブラフマーの塔である。
聖職者たちは神の教えに従い、そこで昼夜を通して
円盤を別の柱に移し替えている。
その総ての円盤が移し終えられた時、世界は
崩壊し終焉を迎えるというのである。
::::::::::
 この64枚の円盤を移動させるには264-1で
184,467,440,737,095,511,615(回/秒)で
約5,845億年かかることになる。
まあ確かにそれまで地球が持つかどうか。
この途方もない数字の中にも彼のアナグラムが
隠されているようでならない。
上8桁の数字18446744が彼の誕生日
1842年4月4日に最も近似しているのはこの乗数である。
~・~・~ 杜の舟のハノイの塔 ~・~・~
 その1883年当時リュカは8段の物を発表したが
杜の舟では入門用の5段と上級者向け10段で製作。
 
このハノイの塔は、子供の玩具としてだけでなく
福祉施設等でのリハビリテーションや大学での数学理論の
教材としても活用して頂いていて、特異な例として
大学病院で脳の前頭葉の発達、活動状態を調べるための
道具としても使って頂いている。
蛇足ながら、ハノイの塔10段、最初は1時間半も
掛かっていたが、今では14分台で出来るようになった。
5段なんてルールを説明し終わらないうちに完了。・・・自慢。
 これに手掛けたのは、いい大人たちに童心に帰って
遊んで欲しくて作り始めたものである。

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0000morinof00000000000 福岡県筑豊の小高い丘の上に棲息工房「杜の舟」を生業としながら小説・児童文学などを執筆

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